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张平:数学家

张平

  张平,1969年9月出生于江苏高淳,数学家,中国科学院院士,中国科学院数学与系统科学研究院副院长,研究员、博士生导师。

  张平于1987年考入南京大学数学系基础数学专业,先后获得学士、硕士、博士学位;1997年博士毕业后进入中国科学院数学研究所从事博士后研究工作;1999年博士后出站后留所工作,先后担任助理研究员、副研究员、研究员;2005年获得国家杰出青年科学基金资助;2006年入选新世纪百千万人才工程国家级人选;2012年被评为中国科学院数学与系统科学研究院华罗庚纯粹数学首席研究员;2017年至2022年担任中国科学院数学研究所所长;2021年当选为中国科学院院士。

  张平的研究领域包括流体力学方程组的整体解,非线性薛定谔方程组的半经典极限。他与其合作者主要应用弱收敛方法和微局部分析对如下几类具有坚实物理背景的偏微分方程的数学理论进行了系统深入的研究并取得了国际领先的成果:在非线性Schrödinger方程的半经典极限方面:证明了一维半经典Schrödinger-Poisson方程解族所对应的Wigner测度满足Vlasov-Poisson方程。在高维情形,引入“调谐能量泛函”方法并局部解决了Schrödinger-Poisson方程和外区域上Gross-Pitaevskii方程的半经典极限。在三维不可压缩Navier-Stokes方程组的适定性方面:引入了一类全新的负指标Besov-Sobolev型的函数空间,并证明了三维各向异性Navier-Stokes方程初始速度的两个分量充分小时,该方程存在唯一的整体解。他们还证明了三维Navier-Stokes方程一个速度分量的临界范数控制了该解的正则性。他们还证明了初始速度的一个方向导数在临界空间中小时的整体适定性。

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